Nazwa wywodzi się od najważniejszej konkurencji strzeleckiej – strzelania do kura. Bractwo Kurkowe zwane było również towarzystwem strzeleckim lub Szkołą Strzelecką.

Jest jednym z najstarszych stowarzyszeń na świecie. Zostało założone w 1257 r. Dawniej Bractwo Kurkowe dbało o to, by mieszkańcy Krakowa byli odpowiednio wyćwiczeni do obrony miasta w razie najazdu wroga. Stowarzyszenie zrzeszało w swoich szeregach członków cechów rzemieślniczych.

Oprócz normalnych ćwiczeń, raz w roku Bractwo organizowało tzw. ćwiczenia w celestacie czyli strzelanie do kura o tytuł króla kurkowego. Celestaty – strzelnice, znajdowały się obok Bramy Mikołajskiej, w parku pałacowym w Łobzowie oraz w Ogrodzie Strzeleckim.

Ostatnie strzelanie przed rozbiorami miało miejsce w r. 1793. Królem kurkowym został wtedy Stanisław Piątkowski. Mawiano wówczas, że Kraków miał dwóch królów Stanisławów – Stanisława Augusta Poniatowskiego – ostatniego króla Polski i Stanisława Piątkowskiego – ostatniego króla kurkowego.